(1)已知f(x)=eπxsinπx,求f′(x)及f′;(2)在曲线y=上求一点,使过该点的切线平行于x轴,...
习题库1.22W
问题详情:
(1)已知f(x)=eπxsin πx,求f′(x)及f′;
(2)在曲线y=上求一点,使过该点的切线平行于x轴,并求切线方程.
【回答】
[解] (1)∵f(x)=eπxsin πx,
∴f′(x)=πeπxsinπx+πeπxcos πx
(2)设切点的坐标为P(x0,y0),由题意可知y′|x=x0=0.
解得x0=0,此时y0=1.
即该点的坐标为(0,1),切线方程为y-1=0.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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