设函数f(x)=x3-x2-3x-3,点P为曲线y=f(x)上一个动点,求以P为切点的切线斜率取最小值时的切线...
问题详情:
设函数f(x)=x3-x2-3x-3,点P为曲线y=f(x)上一个动点,求以P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程.
【回答】
解:设切线的斜率为k,则k=f′(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4.当x=1时,k有最小值-4.
又f(1)=-,
∴切线方程为:
y+=-4(x-1),即12x+3y+8=0.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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