已知:如图,A,B,C为⊙O上的三个点,⊙O的直径为4cm,∠ACB=45°,求AB的长.
问题详情:
已知:如图,A,B,C为⊙O上的三个点,⊙O的直径为4cm,∠ACB=45°,求AB的长.
【回答】
【考点】圆周角定理;等腰直角三角形.
【分析】首先连接OA,OB,由∠ACB=45°,利用圆周角定理,即可求得∠AOB=90°,再利用勾股定理求解即可求得*.
【解答】解:连接OA,OB,
∵∠ACB=45°,
∴∠AOB=2∠ACB=90°,
∵⊙O的直径为4cm,
∴OA=OB=2cm,
∴AB==2(cm).
【点评】此题考查了圆周角定理以及勾股定理.注意准确作出辅助线是解此题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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