某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获 利不得高于40%.经试销发现,销...
问题详情:
某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获
利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示
的一次函数关系.
(1)试确定y与x之间的函数关系式;
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售
单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?
最大利润是多少元?
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润为600元,请问销售单价x应定为多少元?
【回答】
解:(1)设y=kx+b,根据题意得解得:
k=﹣1,b=120.所求一次函数的表达式为y=﹣x+120.
(2)利润Q与销售单价x之间的函数关系式为:Q=(x﹣50)(﹣x+120)=﹣x2+170x﹣6000;
Q=﹣x2+170x﹣6000=﹣(x﹣85)2+1225;
所以当试销单价定为85元时,该商店可获最大利润,最大利润是1225元.
(3)当600=﹣x2+170x﹣6000,
解得:x1=60,x2=90,∵获利不得高于40%,∴最高价格为50(1+50%)=75,
故x=60元.所以销售单价应定为为60元.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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