如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,设AB=a,DE=b(a>b).(1)写出AG的长度(用含字母...
问题详情:
如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,设AB=a,DE=b(a>b).
(1)写出AG的长度(用含字母a,b的代数式表示);
(2)观察图形,试用不同的方法表示图形中*影部分的面积,你能获得相应的一个因式分解公式吗?请将这个公式写出来;
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm,它们的面积相差960cm2,试利用(2)中的公式,求a,b的值.
【回答】
解:(1)AG=a-b;(3分)
(2)能.(4分)a2-b2或a·(a-b)+b·(a-b);a2-b2=a·(a-b)+b·(a-b)=(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b);(6分)
(3)由题意,得a-b=16,①a2-b2=(a+b)(a-b)=960,∴a+b=60.②由 ①、②方程组解得a=38,b=22.故a的长为38cm,b的长为22cm.(10分)
知识点:乘法公式
题型:解答题
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