．如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．（1）在*线OA，OB，OC，OD上...

问题详情：

．如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．

（1）在*线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′使它们分别与线段a相等；

（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的图形是　　，这个图形的面积是　　．

【回答】

【考点】作图—复杂作图．

【分析】（1）以点O为圆心，a为半径作圆，分别交*线OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；、

（2）利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形A′B′C′D′为正方形．

【解答】解：（1）如图，线段OA′，OB′，OC′，OD′为所作；

（2）四边形A′B′C′D′为正方形，这个图形的面积是2a2．

故*为：正方形，2a2．

知识点：直*、*线、线段

题型：填空题