如图:直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,与过C、D的直线交于点E.已知OC:OD=2:1,CD=(1)求直...
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如图:直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,与过C、D的直线交于点E.已知OC:OD=2:1,CD=
(1)求直线CD的解析式;
(2)若点P在直线AB上的动点,过P作X轴的垂线交直线CD于Q,设点P的横坐标为m,试用m的代数式表示线段PQ的长,并确定m的取值范围.
(3)若长为的线段MN在*线EA上运动,分别过点M、N作X轴的垂线交直线CD于H、G.如果四边形MNGH的面积为7+2,求点M的坐标.
【回答】
【解答】解:(1)∵OC:OD=2:1,设OC=2k,OD=k,
在Rt△COD中,∵CD2=OC2+OD2,
∴=5k2,
∴k=,
∴OC=1,OD=,
∴C(0,﹣1),D(,0),
设直线CD的解析式为y=kx+b,则有,
解得,
∴直线CD的解析式为y=2x﹣1.
(2)由解得,
∴E(4,7),
∵P(m,m+3),Q(m,2m﹣1),
∴PQ=.
(3)由题意设M(m,m+3),则N(m+1,m+4),H(m,2m﹣1),G(m+1,2m+1),
当m<4时, •(4﹣m+3﹣m)•1=7+2,解得m=﹣﹣2,
当m>4时, •(m﹣4+m﹣3)•1=7+2,解得m=+2,
∴点M(﹣﹣2,﹣﹣2)或(+2, +2).
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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