如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.(1)求*:AD=AN;(2)若AB=...
问题详情:
如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.
(1)求*:AD=AN;
(2)若AB=4,ON=1,求⊙O的半径.
【回答】
【考点】垂径定理;勾股定理;圆周角定理.
【分析】(1)先根据圆周角定理得出∠BAD=∠BCD,再由直角三角形的*质得出∠ANE=∠CNM,故可得出∠BCD=∠BAM,由全等三角形的判定定理得出△ANE≌△ADE,故可得出结论;
(2)先根据垂径定理求出AE的长,设NE=x,则OE=x﹣1,NE=ED=x,r=OD=OE+ED=2x﹣1
连结AO,则AO=OD=2x﹣1,在Rt△AOE中根据勾股定理可得出x的值,进而得出结论.
【解答】(1)*:∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角,
∴∠BAD=∠BCD,
∵AE⊥CD,AM⊥BC,
∴∠AMC=∠AEN=90°,
∵∠ANE=∠CNM,
∴∠BCD=∠BAM,
∴∠BAM=BAD,
在△ANE与△ADE中,
∵,
∴△ANE≌△ADE,
∴AD=AN;
(2)解:∵AB=4,AE⊥CD,
∴AE=2,
又∵ON=1,
∴设NE=x,则OE=x﹣1,NE=ED=x,r=OD=OE+ED=2x﹣1
连结AO,则AO=OD=2x﹣1,
∵△AOE是直角三角形,AE=2,OE=x﹣1,AO=2x﹣1,
∴(2)2+(x﹣1)2=(2x﹣1)2,解得x=2,
∴r=2x﹣1=3.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 如图,在⊙O中,AB、CE是直径,BD⊥CE于G,交⊙O于点D,连接CD、CB.(1)如图1,求*:∠DCO=...
- 如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于点E,连接AD,则下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA...
- 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直线MN与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥MN于点D.(1)求*:∠AB...
- 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.(1)求*:∠A=∠BCD;(2)若AB=10,C...
- 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,∠AC平分∠BAD,连接BF.(1)求*:AD⊥E...
- 如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DM⊥CD交AB于点M,CN⊥CD交AB于点N.AB=10,CD=6.则...
- 如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.(1)求*:AC...
- 已知⊙O的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC,垂足为点F.(1)如图1,如果AC=BD,求弦A...
- 如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则O...
- 如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点M,交CD于点N,连接AD.(1)求*:AD=AN;(2...