若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是( )A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B....
问题详情:
若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是( )
A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
C.∃a∈R,f(x)是偶函数 D.∃a∈R,f(x)是奇函数
【回答】
C【考点】函数奇偶*的判断;函数单调*的判断与*.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】利用导数考查函数f(x)=x2+(a∈R)的单调*,可对A、B选项进行判断;考查函数f(x)=x2+(a∈R)的奇偶*,可对C、D选项的对错进行判断.
【解答】解析:∵f′(x)=2x﹣,
故只有当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上才是增函数,
因此A、B不对,
当a=0时,f(x)=x2是偶函数,因此C对,D不对.
*:C
【点评】本题主要考查了利用导数进行函数奇偶*的判断以及函数单调*的判断,属于基础题
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
-
估计21的算术平方根的大小在( ) A.2与3之间 B. ...
问题详情:估计21的算术平方根的大小在() A.2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x,则f(...
- 若函数f(x)=a|x+b|(a>0且a≠1,b∈R)是偶函数,则下面的结论正确的是( )A.f(b﹣3)<...
- 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=3...
- 已知函数f(x)=ax2+x﹣xlnx(a∈R)(Ⅰ)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范...
- 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.(1)若函数f(x)=2...
- 已知函数f(x)= cos(x+ ),x∈R.(1)求函数f(x)的在[﹣ , ]上的值域;(2)若θ∈(0,...
- 已知函数f(x)=log2()﹣x(m为常数)是奇函数.(1)判断函数f(x)在x∈(,+∞)上的单调*,并用...
- 已知函数,若同时满足条件:①∃x0∈(0,+∞),x0为f(x)的一个极大值点;②∀x∈(8,+∞),f(x)...
- 设函数f(x)在R上存在导数f′(x),对任意的x∈R有f(﹣x)+f(x)=x2,x∈(0,+∞)时,f′(...
- 已知幂函数f(x)=xα(α∈R),且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)*函数f(x)在定义域上是增函数...