二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a...

问题详情：

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2.其中正确的有(     )

  A.①②③           B.②④              C.②⑤           D.②③⑤

【回答】

 D  

解析:∵图象开口向下，∴a<0.∵对称轴x=-=1,∴b=-2a，得b＞0，2a+b=0.∵坐标轴与抛物线交点在y轴正半轴，∴c>0，∴abc<0，故①错，②对；排除A;∵对称轴是x=1，∴y最大值为a+b+c，当x=m(m≠1)时，y=am2+bm+c，可知a+b+c>am2+bm+c，故当m≠1时，a+b＞am2+bm，故③对，可得*D.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题