已知函数在处取得极值,且(I)求与满足的关系式;(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示); ②设函数,若存...
问题详情:
已知函数在处取得极值,且
(I)求与满足的关系式;
(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示);
②设函数,若存在,使得成立,求的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ),由得.
(Ⅱ)函数的定义域为,
由(Ⅰ)可得.
令,则,. 时,,
x | 1 | ||||
+ | 0 | − | 0 | + | |
↗ | ↘ | ↗ |
所以单调递减区间为。
(Ⅲ)时,由(Ⅱ)得在上为增函数,在上为减函数,
所以在上的最大值为.
因为函数在上是单调递增函数,
所以的最小值为.
所以在上恒成立.
若存在,,要使得成立,
只需要,即,所以.
又因为,所以的取值范围是.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 已知函数是奇函数. (1)求函数的解析式;(2)设,用函数单调*的定义*:函数在区间上单调递减;(3)解不等...
- 已知二次函数满足 ,且.(1)求函数的解析式.(2)令①若函数在区间[0,2]上不是单调函数,求实数的取值范围...
- 已知函数(,是自然对数的底数).(1)若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围;(2)求函数的极值;(3)...
- 已知函数,,,其中,且.(Ⅰ)当时,求函数的最大值; (Ⅱ)求函数的单调区间;(III)设函数若对任意给...
- 已知幂函数,为偶函数,且在区间内是单调递增函数.(1)求函数的解析式;()设函数,若对任意恒成立,求实数的取值...
- 已知函数在处的切线与直线垂直,函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围;(Ⅲ)...
- 已知函数,.(1)若在处取得极值,求的值;(2)设,试讨论函数的单调*;(3)当时,若存在正实数满足,求*:.
- 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在;(Ⅲ)若成立,求实数的取值范围.
- 已知函数满足:①;②.(Ⅰ)设,若函数()在区间上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)设函数,讨论此函数在定义域...
- 已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在上是减函数,求实数的最小值;(Ⅲ)若存在,使成立,求实数的取值...