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设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|=

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问题详情：

设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|=的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|=______．

【回答】

设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第2张 解：由题意可得抛物线焦点F（1，0），直线l的方程为y=设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第3张（x-1），代入y2=4x并化简得3x2-10x+3=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第4张x1x2=1， |AB|=设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第5张|x1-x2|=2设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第6张=设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第7张． 故*为：设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|= 第8张．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题

标签：y24x 交于 过点 AB 抛物线

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