已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（ ...

问题详情：

已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（   ）

A. 1    B.     C. 2    D. 4

【回答】

C

由已知得F（，0），设直线l的方程为x＝y，并与y2＝2px联立得y2﹣py﹣p2＝0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点C（x0，y0），

∴y1+y2＝p，

又线段AB的中点M的纵坐标为1，则y0（y1+y2）＝，所以p=2,

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题