设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|...

问题详情：

设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于        ．

【回答】

【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题

【*解析】±1  设直线l的方程为y=k(x+1)，联立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，由韦达定理，xA+ xB =−，于是xQ==，把xQ带入y=k(x+1)，得到yQ=，根据|FQ|=，解出k=±1．

知识点：高考试题

题型：填空题