如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD­A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾...

问题详情：

如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD­A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：

①没有水的部分始终呈棱柱形；

②水面EFGH所在四边形的面积为定值；

③棱A1D1始终与水面所在平面平行；

④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．

其中正确的命题是________．

【回答】

①③④解析：由题图，显然①是正确的，②是错误的；

对于③，因为A1D1∥BC，BC∥FG，

所以A1D1∥FG且A1D1⊄平面EFGH，

所以A1D1∥平面EFGH(水面)．

所以③是正确的；

对于④，因为水是定量的(定体积V)，

所以S△BEF·BC＝V，即BE·BF·BC＝V．

所以BE·BF＝(定值)，即④是正确的．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：填空题