如图*所示,A、B为不同材料制成的底面积相同的实心长方体,浸没在圆柱形容器的水中,容器内部底面积是长方体下表面...
问题详情:
如图*所示,A、B为不同材料制成的底面积相同的实心长方体,浸没在圆柱形容器的水中,容器内部底面积是长方体下表面积的5倍。先后两次以同样的方式沿固定方向通过滑轮组缓慢匀速拉动绳子。第一次拉动时,容器下表面所受到水的压强和拉动时间的关系如图乙所描绘;第二次把物体重新放入水中再次拉动时,人施加的拉力和时间的关系如图*所示,在第二次拉动过程中,某段绳子突然断裂。已知容器底面积为100cm2,A、B均浸没在水中匀速拉动滑轮组时其机械效率为80%,,,,取10N/kg。除了断裂的绳子,其他绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的形变等次要因素都忽略不计。求:
(1)物体A出水后液面下降了多少?
(2)人拉绳子的速度。
(3)第二次拉动时,被拉断的绳子承受的最大拉力是多少?
【回答】
(1)2cm;(2)0.03m/s;(3)31N。
【详解】
(1)根据乙图可知,如果A被拉出水面,容器底部所受压强将减少200Pa,则可计算液面下降高度:
;
(2)又因为水位下降体积和物体A的体积相同,则:
因为物体在出水的过程液面在下降,所以物体实际运动距离为8cm,从乙*两图都可以得出物体A出水的时间为8s,所以物体A出水的速度为1cm/s,因为滑轮组,所以人拉绳子的速度为
;
(3)根据乙图可知,B物体出水所需时间为16s,为A出水时间的2倍,因为A、B横截面积相同,且人拉绳子的速度始终不变,所以物体B的高度,则:
当A、B浸没时所受到的浮力为:
此时滑轮组动滑轮进行受力分析如解图所示:
所以滑轮组的机械效率表达式为:
可求得
若缠绕滑轮的绳子断裂,则人施加的拉力会变为0,若动滑轮和A之间的绳子断裂,则人施加的拉力会变为,只有当之间的绳子断裂,人施加的拉力才会变为,所以,发生断裂的是之间的绳子,从图*可以看出,断裂时物体B正处于出水过程中,且已经运动了12s,从图乙能够看出*完全出水需要16s,也就是说物体B已经有出水了,还有在水下面,此时物体B所受浮力为:
所以绳子所受最大拉力
。
答:(1)物体A出水后液面下降了2cm;
(2)人拉绳子的速度为0.03m/s。
(3)第二次拉动时,被拉断的绳子承受的最大拉力是31N。
知识点:滑轮
题型:计算题
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