底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的*、乙两种液体,如图所示,现从容器中分别抽出部分液体后,液体...
问题详情:
底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的*、乙两种液体,如图所示,现从容器中分别抽出部分液体后,液体对各自容器底部的压强为p*、p乙,则下列做法中,符合实际的是( )
A.若液体原先对容器底部的压力相等,则抽出相等质量的液体后,p*一定等于p乙
B.若液体原先对容器底部的压力相等,则抽出相等厚度的液体后,p*可能大于p乙
C.若液体原先对容器底部的压强相等,则抽出相等体积的液体后,p*一定等于p乙
D.若液体原先对容器底部的压强相等,则抽出相等厚度的液体后,p*一定等于p乙
【回答】
C【考点】液体压强计算公式的应用;压强的大小及其计算.
【分析】(1)若液体原先对容器底部的压力相等,根据p=可知其对容器底部的压强关系,然后可知抽出相等质量的液体后液体对各自容器底部的压强关系;
(2)若液体原先对容器底部的压力相等,因为是规则容器,根据p=====ρgh;
(3)若液体原先对容器底部的压强相等,已知h*<h乙,可推出*、乙液体的密度关系,然后利用p=ρgh分析.
【解答】解:
A、假设液体原先对容器底部的压力相等即=,由图可知,S*>S乙,由p=可知,液体原先对容器底部的压强<,
抽出相等质量的液体后,液体对各自容器底部的压力为F*=F乙,已知S*>S乙,由p=可知,液体对各自容器底部的压强为p*<p乙,故A错误;
B、若液体原先对容器底部的压力相等,则抽出相等厚度的液体后,假如抽取*容器中全部液体的厚度,则由p=====ρgh可知,p*为0,p乙大于0,故B错误;
C、若液体原先对容器底部的压强相等,即=,已知V*=V乙,则由p=ρgh可得, =ρ*g, =ρ乙g,
即ρ*g=ρ乙g,
由此可得,ρ*g=ρ乙g,
抽出相等体积的液体V后,则V剩*=V*﹣V,则V剩乙=V乙﹣V,
则V剩*=V剩乙,
则p*=ρ*g=ρ*g×V剩*,p乙=ρ乙g=ρ乙g×V剩乙,
所以p*=ρ乙,故C正确;
D、若液体原先对容器底部的压强相等,即=,则ρ*gh*=ρ乙gh乙,
已知h*<h乙,
所以ρ*>ρ乙,
则抽出相等厚度的液体后,p*=ρ*g(h*﹣h)=ρ*gh*﹣ρ*gh,
p乙=ρ乙g(h乙﹣h)=ρ乙gh乙﹣ρ乙gh,
则p*<p乙.故D错误.
故选C.
知识点:液体压强
题型:选择题
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