函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是(    )A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 ...

问题详情：

函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是(     )

A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1  C．y=e（x﹣1）  D．y=x﹣e

【回答】

C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题；导数的综合应用．

【分析】求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标．，即可得到切线方程．

【解答】解：求导函数，可得f′（x）=

∴f′（1）=e，

∵f（1）=0，∴切点（1，0）

∴函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）

故选C．

【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

知识点：导数及其应用

题型：选择题