三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是( )...
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三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是( )
A.24 B.24或16 C.16 D.22
【回答】
A【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
【专题】计算题.
【分析】把方程左边因式分解得到(x﹣10)(x﹣2)=0,再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0,解得x1=10,x2=2,根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10,
然后计算三角形的周长.
【解答】解:x2﹣12x+20=0,
∴(x﹣10)(x﹣2)=0,
∴x﹣10=0或x﹣2=0,
∴x1=10,x2=2,
而三角形两边的长分别是8和6,
∵2+6=8,不符合三角形三边关系,x=2舍去,
∴x=10,即三角形第三边的长为10,
∴三角形的周长=10+6+8=24.
故选A.
【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程化为一般形式,然后把方程左边因式分解,这样就把方程化为两个一元一次方程,再解一元一次方程即可.也考查了三角形三边的关系.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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