一个三角形的两边长分别为4cm和7cm,第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根,则三角形的周长是...
问题详情:
一个三角形的两边长分别为4cm和7cm,第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根,则三角形的周长是 cm.
【回答】
18 cm.
【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
【分析】利用因式分解法求出方程的解确定出第三边,求出周长即可.
【解答】解:方程x2﹣10x+21=0,
分解因式得:(x﹣3)(x﹣7)=0,
解得:x=3或x=7,
当x=3时,三角形三边分别为3cm,4cm,7cm,3+4=7,不合题意,舍去;
当x=7时,三角形三边为4cm,7cm,7cm,此时周长为4+7+7=18cm,
故*为:18
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,以及三角形三边关系,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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