一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )A.12 B...
问题详情:
一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A.12 B.9 C.13 D.12或9
【回答】
A【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的*质.
【分析】求出方程的解,即可得出三角形的边长,再求出即可.
【解答】解:x2﹣7x+10=0,
(x﹣2)(x﹣5)=0,
x﹣2=0,x﹣5=0,
x1=2,x2=5,
①等腰三角形的三边是2,2,5
∵2+2<5,
∴不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意;
②等腰三角形的三边是2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是2+5+5=12;
即等腰三角形的周长是12.
故选:A.
【点评】本题考查了等腰三角形*质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识,关键是求出三角形的三边长.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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