一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为

问题详情：

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

【回答】

13

【解析】

先利用因式分解法解方程x2-8x+12=0，然后根据三角形的三边关系得出第三边的长，则该三角形的周长可求．

【详解】

解：∵x2-8x+12=0， ∴， ∴x1=2，x2=6， ∵三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，当x=2时，2+2＜5，不符合题意， ∴三角形的第三边长是6， ∴该三角形的周长为：2+5+6=13． 故*为：13．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程的因式分解法及三角形的三边关系，熟练掌握相关*质及定理是解题的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题