．定义在区间[﹣2，2]上的奇函数f（x），它在（0，2]上的图象是一条如图所示线段（不含点（0，1）），则不...

问题详情：

．定义在区间[﹣2，2]上的奇函数f（x），它在（0，2]上的图象是一条如图所示线段（不含点（0，1）），则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为　　．

【回答】

[﹣2，﹣1）∪（0，1）【考点】函数单调*的*质．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】由奇函数的关系式将不等式化为：f（x）＞x，再题意坐标系中做出y=f（x）和y=x图象，联立方程求出交点的横坐标，结合图象求出不等式的解集．

【解答】解：∵f（x）为奇函数，

∴f（x）﹣f（﹣x）＞x可化为f（x）+f（x）＞x，即f（x）＞x，

由奇函数的图象关于原点对称，可作出函数f（x）的图象及y=x的图象，如图所示：

由图象可求得，，

由得，x=1；由得，x=﹣1，

结合图象知f（x）＞x，即f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为[﹣2，﹣1）∪（0，1）．

故*为：（﹣2，﹣1）∪（0，1）．

【点评】本题考查函数奇偶*的应用，注意数形结合思想在解不等式中的应用．

知识点：不等式

题型：填空题