已知偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是(﹣4,4),且在(﹣4,0]上的图象如图所示,则关于x的不等式...
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已知偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是(﹣4,4),且在(﹣4,0]上的图象如图所示,则关于x的不等式f(x)•g(x)<0的解集是 .
【回答】
(﹣4,﹣2)∪(0,2) .
【解答】解:设h(x)=f(x)g(x),则h(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=﹣f(x)g(x)=﹣h(x),
∴h(x)是奇函数,
由图象可知:当﹣4<x<﹣2时,f(x)>0,g(x)<0,即h(x)>0,
当0<x<2时,f(x)<0,g(x)>0,即h(x)<0,
∴h(x)<0的解为(﹣4,﹣2)∪(0,2).
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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