(1)如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数，那么f(2)的取值范围为　　　　.(2)...

问题详情：

 (1)如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数，那么f(2)的取值范围为　　　　.

(2)已知函数f(x)=若f(x)在(0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为　　　　.

【回答】

【*】(1)[7，+∞)　(2)(1，2]

【解析】(1)由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11，所以求f(2)的取值范围就是求一次函数y=-2a+11的值域，当然就应先求其定义域.二次函数f(x)在区间上是增函数，由于其图象开口向上，于是≤，解得a≤2，故f(2)≥-2×2+11=7，即f(2)的取值范围是[7，+∞).

(2)由题意，得12+a-2≤0，且a>1，解得1<a≤2，所以实数a的取值范围为(1，2].

知识点：*与函数的概念

题型：填空题