如图,△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形,MA⊥MD.有下列四个结论:(1)∠MBC=25°;(2)∠A...
问题详情:
如图,△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形,MA⊥MD.有下列四个结论:(1)∠MBC=25°;(2)∠ADC+∠ABC=180°;(3)直线MB垂直平分线段CD;(4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
【回答】
C解:(1)∵△ABM≌△CDM,△ABM、△CDM都是等边三角形,
∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°,AB=BM=AM=CD=CM=DM,
又∵MA⊥MD,
∴∠AMD=90°,
∴∠BMC=360°﹣60°﹣60°﹣90°=150°,
又∵BM=CM,
∴∠MBC=∠MCB=15°;
(2)∵AM⊥DM,
∴∠AMD=90°,
又∵AM=DM,
∴∠MDA=∠MAD=45°,
∴∠ADC=45°+60°=105°,
∠ABC=60°+15°=75°,
∴∠ADC+∠ABC=180°;
(3)延长BM交CD于N,
∵∠NMC是△MBC的外角,
∴∠NMC=15°+15°=30°,
∴BM所在的直线是△CDM的角平分线,
又∵CM=DM,
∴BM所在的直线垂直平分CD;
(4)根据(2)同理可求∠DAB=105°,∠BCD=75°,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∴AD∥BC,
又∵AB=CD,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴四边形ABCD是轴对称图形.
故(2)(3)(4)正确.
故选:C.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 如图,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),点P与点M分别是线段BE和AD的...
- 如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,(1)求*:△ABE≌△ADC;(2)若∠ACD=15°,求∠AEB...
- 如图,已知∠ABC=60°,∠1=∠2.(1)求∠3的度数;(2)若AD⊥BC,求*:△ABF是等腰三角形;(...
- 如图,△ABM与△CDM是两个全等的的等边 三角形,MA⊥MD.有下列四个结论: (1)∠MBC=25°;(2...
- 如图,已知∠MON=25°,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.(1)求∠ACD度数;(2)当AC...
- (1)△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形,如图1,其中∠ACB=∠DCE=90°,连结AD、BE,求*:△...
- 如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD.( )A.∠M=∠N ...
- 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论:△ODC是等边三角形; ②B...
- 如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠...
- 如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.则△AM...