(Ⅰ)若不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件为<x<,求实数m的取值范围;(Ⅱ)关于x...
问题详情:
(Ⅰ)若不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件为<x<,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,求实数a的取值范围.
【回答】
【解析】(Ⅰ)不等式|x-m|<1的解集为{x|m-1<x<m+1},依题意有{x|m-1<x<m+1},则,解得-≤m≤.5分
(Ⅱ)∵|x-3|+|x-5|≥|(x-3)-(x-5)|=2,
且|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,
∴a>2,即a的取值范围是(2,+∞).
知识点:不等式
题型:解答题
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