设实数x满足，实数x满足.（1）若，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的...

问题详情：

设实数x满足，实数x满足.

（1）若，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【回答】

（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）为真，则两者都为真，分别求解两个命题，结果取交集.

（2）是的充分不必要条件，即可以推导出，而不能推导出.则命题中的*是命题中的*的子集.

【详解】

(1)由得，

当时,，即为真时，.

由,得,得，即q为真时，.

若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.

(2)由得,，.

由,得,得.

设,,若p是q的充分不必要条件，

则是的真子集，故，所以实数的取值范围为.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题