已知函数,.(1)当时,求和;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数,.
(1)当时,求和;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
【回答】
(1),;(2)或.
【分析】
(1)由指数函数的单调*可得,解分式方程即可得*,从而可求出.
(2)由题意知,分和两种情况进行讨论,从而可求出实数的取值范围.
【详解】
(1)∵,∴,∴,解得或,
∴,又,,
∴.
(2)∵是的充分不必要条件,∴,
(1)当时,则,即.
(2)当时,或∴或
综上所述,或.
【点睛】
结论点睛:
(1)若是的必要不充分条件,则对应*是对应*的真子集;
(2)是的充分不必要条件, 则对应*是对应*的真子集;
(3)是的充分必要条件,则对应*与对应*相等;
(4)是的既不充分又不必要条件, 对的*与对应*互不包含.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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