物体A的质量M=1kg,静止在光滑的水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m,某时刻A以vo=4m...
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物体A的质量M=1kg,静止在光滑的水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m,某时刻A以vo=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的恒定拉力F,忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度g=10m/s,试求:
(1)若F=5N,在施加给B的瞬间,物体A和小车B的加速度分别是多大?
若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离时多大?
(3)如果要使A不至于从B的右端滑落,拉力F大小应满足什么条件?
【回答】
解:(1)F施加的瞬间,A的加速度大小,
B的加速度大小=14m/s2.
两者速度相同时,有V0﹣aAt=aBt,得:t=0.25s
A滑行距离:SA=V0t﹣,代入数据解得,
B滑行距离:SB=.
最大距离:△s=SA﹣SB=0.5m
(3)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,
则:,
又,
代入数据联立可得:aB=6m/s2 F=maB﹣µMg=1N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N.
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落.
即有:F=(m+M)a,µMg=ma 所以:F=3N
若F大于3N,A就会相对B向左滑下.综上:力F应满足的条件是:1N≤F≤3N.
答:(1)物体A和小车B的加速度分别是2m/s2、14m/s2;
物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m;
(3)拉力F大小应满足1N≤F≤3N.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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