文语站已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前...
习题库2.31W
问题详情：
已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
【回答】
解：（1）由
，可知当n≥2时，
，
两式作差得an﹣an﹣1=2（n≥2），
又
，得a1=1，
∴an=2n﹣1；
（2）由（1）知，
，
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=
．
知识点：数列
题型：解答题
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