若数列{an}满足﹣=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知数列{}为调和数列,且x1+x...
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若数列{an}满足﹣=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=( )
A.10 B.20 C.30 D.40
【回答】
B【考点】数列的求和.
【分析】由题意知道,本题是构造新等差数列的问题,经过推导可知{xn}是等差数列,运用等差数列的*质可求解*.
【解答】解:由题意知:
∵数列{}为调和数列
∴﹣=xn+1﹣xn=d
∴{xn}是等差数列
又∵x1+x2+…+x20=200=
∴x1+x20=20
又∵x1+x20=x5+x16
∴x5+x16=20
故选:B.
知识点:数列
题型:选择题
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