已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=（　　...

问题详情：

已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=（　　）

A．﹣ B． + C．       D．

【回答】

C【考点】等差数列的前n项和．

【分析】数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，可知：此数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差都为3，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

【解答】解：数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2﹣an=3，

可知：此数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差都为3，

且a2k﹣1=1+3（k﹣1）=3k﹣2，a2k=2+3（k﹣1）=3k﹣1．

则当n为偶数时，设2k=n，数列{an}的前n项和Sn=+=3k2=．

故选：C．

知识点：数列

题型：选择题