如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.(1)如图(1),若BD...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.
(1)如图(1),若BD平分∠ABC时,①求∠ECD的度数(2分);②延长CE交BA的延长线于点F,补全图形,探究BD与EC的数量关系,并*你的结论;(4分) (2)如图(2),过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF之间的数量关系,并*你的猜想.(7分)
【回答】
解:(1)①∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠CBA=45°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=22.5°,
∵CE⊥BD,∴∠ECD+∠CDE=90°,∠DBA+∠BDA=90°,
∵∠CDE=∠BDA,∴∠ECD=∠DBA=22.5°;
②BD=2CE.
*:延长CE交BA的延长线于点F,如图1,
∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,∴CE=FE,
在△ABD与△ACF中,
,∴△ABD≌△ACF(AAS),∴BD=CF=2CE;
(2)结论:BE﹣CE=2AF.
*:过点A作AH⊥AE,交BE于点H,如图2,
∵AH⊥AE,∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE,∴∠BAH=∠CAE,
在△ABH与△ACE中,,
∴△ABH≌△ACE(ASA),
∴CE=BH,AH=AE,∴△AEH是等腰直角三角形,∴AF=EF=HF,
∴BE﹣CE=2AF.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求*:△AC...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求A...
- 如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ACB=30°,D是AB上一点(不与A、B重合),DE⊥BC于E,若...
- 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.(1)求*:△ADE∽△BE...
- 在△ABC中,AE⊥CD且AE=CD,∠CAE+2∠BAE=90°.(1)如图1,若△ACE为等边三角形,CD...
- 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AB边上的动点,过点D作DE⊥AB交边AC于点E...
- 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BE⊥AD于E...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求*:△ADC≌△CE...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.求*:(1)△ADC≌△CE...