将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求*：CF∥AB，（2）求∠DFC...

问题详情：

将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求*：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数．

【回答】

（1）*见解析；（2）105°

【分析】

（1）首先根据角平分线的*质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．

【详解】

解：（1）*：∵CF平分∠DCE，

∴∠1=∠2=∠DCE．

∵∠DCE=90°，

∴∠1=45°．

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3．

∴AB∥CF．

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

【点睛】

本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关*质定理是本题的解题关键．

知识点：角

题型：解答题