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直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A(1,0)、B(3,2)两点,且不等式x+a>x2+bx+c ...
问题详情:直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A(1,0)、B(3,2)两点,且不等式x+a>x2+bx+c 的整数解为K,若关于x的方程x2-(m2+5)x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n,且n满足n=2(K+1),求m的值.试题*练习册*在线课程分析:利用待定系数法首先求...
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关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为
问题详情:关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为_______.【回答】(x﹣1)(x﹣2).【分析】已知了方程的两根,可以将方程化为:a(x﹣x1)(x﹣x2)=0(a≠0)的形式,对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果.解:已知...
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抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式...
问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式;(2)在抛物线上求一点P,使S△PAB=S△ABC,写出P点的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QBC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说...
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抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).(1)求抛物线的解析式;(2)如...
问题详情:抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O...
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如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.(1)...
问题详情:如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)判断△ABC的形状,并说明理由;(3)经过点A的直线交抛物线于点P,交x轴于点Q,若S△OPA=2S△OQA,试求出点P的坐标.【回答】【解...
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如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;(2...
问题详情:如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m,交二次函数图象于A、B两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时,求m的...
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已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的...
问题详情:已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为 ;(2)求此抛物线的解析式;(3)当x为值时,y<0;(4)若直线y=k与抛物线没有交点,直接写出k的范围.【回答】解:(1)观察图象可看对称轴出抛...
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如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,试...
问题详情:如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,试过点P作x轴的垂线1,再过点A作1的垂线,垂足为Q,连接AP.(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标;(2)若△AQP∽△AOC,求点P的横坐标;(3)如图2,当点P位于抛...
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如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=﹣1,...
问题详情:如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=﹣1,在下列结论中,错误的是()A.顶点坐标为(﹣1,4)B.函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3C.当x<0时,y随x的增大而增大D.抛物线与x轴的另一个交点是(﹣3,0)【回答】C【解答】解...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90...
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,对称...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于E,点D在第一象限,且在抛物线的对称轴上,DE=OC,DM=.(1)求抛物线的对称轴方程;(2)若DA=DC,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是抛...
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已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,A(1,0),B(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2...
问题详情:已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,A(1,0),B(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)结合函数图象,写出当y<3时x的取值范围.【回答】知识点:二次函数的图象和*质题型:解答题...
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抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,则二次函数解析式是 .
问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,则二次函数解析式是 .【回答】y=﹣x2﹣2x+3.知识点:二次函数的图象和*质题型:填空题...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;(3)在(2)的条件下,当点C第一次落...
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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:①对称轴为直线x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;...
问题详情:二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:①对称轴为直线x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=﹣x2+4x;④当x≤0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论有()A.①②③④ B.①②③ ...
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如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,其中点A坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,﹣3).(1)...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,其中点A坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,﹣3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图①,连接AC,点P在抛物线上,且满足∠PAB=2∠ACO.求点P的坐标;(3)如图②,点Q为x轴下方抛物线上任意一点,点D是抛物线对称轴与x...
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综合与探究在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,...
问题详情:综合与探究在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,且OA=OB,直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6),如图①.(1)求抛物线的解析式;(2)直线AB的函数解析式为 ,点M的坐标为 ,cos∠ABO= ...
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已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA...
问题详情: 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积...
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=x2+bx+c过点C(0,﹣3),与抛物线L2:y=﹣x2﹣x...
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=x2+bx+c过点C(0,﹣3),与抛物线L2:y=﹣x2﹣x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线LL2上的动点.(1)求抛物线L1对应的函数表达式;(2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边...
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如图,抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数),其顶点E在正方形ABCD内或边上,已知点A(1,2),B...
问题详情:如图,抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数),其顶点E在正方形ABCD内或边上,已知点A(1,2),B(1,1),C(2,1).(1)直接写出点D的坐标;(2)若l经过点B,C,求l的解析式;(3)设l与x轴交于点M,N,当l的顶点E与点D重合时,求线段MN的值;当顶点E在正方形ABCD内或边上时,直...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标...
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在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求线段CD的长;(3)将抛物线...
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如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C,与x轴另一交点为...
问题详情:如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C,与x轴另一交点为A,顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求EC+ED的最小值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=∠OC...
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抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是
问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是_____.【回答】-3<x<1【解析】试题分析:根据抛物线的对称轴为x=﹣1,一个交点为(1,0),可推出另一交点为(﹣3,0),结合图象求出y>0时,x的范围.解:根据抛物线的图象可知:抛物线的对...
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如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c...
问题详情:如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为...