如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=﹣1,...
问题详情:
如图,函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=﹣1,在下列结论中,错误的是( )
A.顶点坐标为(﹣1,4)
B.函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3
C.当x<0时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴的另一个交点是(﹣3,0)
【回答】
C【解答】解:将A(1,0),B(0,3)分别代入解析式得,
,
解得,,
则函数解析式为y=﹣x2﹣2x+3;
将x=﹣1代入解析式可得其顶点坐标为(﹣1,4);
当y=0时可得,﹣x2﹣2x+3=0;
解得,x1=﹣3,x2=1.
可见,抛物线与x轴的另一个交点是(﹣3,0);
由图可知,当x<﹣1时,y随x的增大而增大.
可见,C*错误.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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