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如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C,与x轴另一交点为...
问题详情:如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C,与x轴另一交点为A,顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求EC+ED的最小值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=∠OC...
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抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)如...
问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF...
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综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过...
问题详情:综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.(1)求抛物线的解析式(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和...
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如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.(1)...
问题详情:如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C,对称轴为直线x=1,且经过点A(3,-1),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)判断△ABC的形状,并说明理由;(3)经过点A的直线交抛物线于点P,交x轴于点Q,若S△OPA=2S△OQA,试求出点P的坐标.【回答】【解...
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如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;(2...
问题详情:如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m,交二次函数图象于A、B两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时,求m的...
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(3,0)、点B(﹣1,0),与y轴交于点C....
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(3,0)、点B(﹣1,0),与y轴交于点C.(1)求拋物线的解析式;(2)过点D(0,3)作直线MN∥x轴,点P在直线NN上且S△PAC=S△DBC,直接写出点P的坐标.【回答】解:(1)将点A(3,0)、点B(﹣1,0)代入y=x2+bx+c,可得...
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如图,抛物线L1:y=﹣x2+bx+c经过点A(1,0)和点B(5,0)已知直线l的解析式为y=kx﹣5.(1...
问题详情:如图,抛物线L1:y=﹣x2+bx+c经过点A(1,0)和点B(5,0)已知直线l的解析式为y=kx﹣5.(1)求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标.(2)若直线l将线段AB分成1:3两部分,求k的值;(3)当k=2时,直线与抛物线交于M、N两点,点P是抛物线位于直线上方的一...
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如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3....
问题详情:如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.(1)求抛物线的表达式;(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD...
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如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线...
问题详情:如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM...
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(2019·河南中考模拟)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C.直线y=x+3经...
问题详情:(2019·河南中考模拟)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C.直线y=x+3经过点A、C.(1)求抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM∥y轴交直线AC于点M,设点P的横坐标为t.①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是...
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为...
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已知x=(b2﹣4c>0),则x2+bx+c的值为
问题详情:已知x=(b2﹣4c>0),则x2+bx+c的值为_________.【回答】0.【考点】解一元二次方程-公式法.【分析】把x的值代入代数式,再进行计算即可.【解答】解:∵x=(b2﹣4c>0),∴x2+bx+c=()2+b+c=++c===0.故*为:0.【点评】本题考查了一元二次方程,实...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)画出抛物线的图象;(3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【...
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如图,抛物线y=-x2+bx+c过点A(3,2),且与直线y=-x+交于B、C两点,点B的坐标为(4,m).(...
问题详情:如图,抛物线y=-x2+bx+c过点A(3,2),且与直线y=-x+交于B、C两点,点B的坐标为(4,m).(1)求抛物线的解析式;(2)点D为抛物线上位于直线BC上方的一点,过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E,点P为对称轴上一动点,当线段DE的长度最大时,求PD+PA的...
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如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D...
问题详情:如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在对称轴上是否存在...
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已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的...
问题详情:已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为 ;(2)求此抛物线的解析式;(3)当x为值时,y<0;(4)若直线y=k与抛物线没有交点,直接写出k的范围.【回答】解:(1)观察图象可看对称轴出抛...
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已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA...
问题详情: 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积...
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设函数f(x)=x3﹣x2+bx+c(a>0),曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1(1)...
问题详情:设函数f(x)=x3﹣x2+bx+c(a>0),曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1(1)求b,c的值;(2)若函数f(x)有且只有两个不同的零点,求实数a的值.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程;6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】(1)先求f(x)...
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,对称...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于E,点D在第一象限,且在抛物线的对称轴上,DE=OC,DM=.(1)求抛物线的对称轴方程;(2)若DA=DC,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是抛...
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若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3),则b、c的值分别是( )A.b=2,c=4...
问题详情:若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3),则b、c的值分别是( )A.b=2,c=4B.b=﹣2,c=﹣4C.b=2,c=﹣4 D.b=﹣2,c=4【回答】B【考点】二次函数的最值.【专题】函数思想.【分析】根据二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1来确定...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l:y=kx...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l:y=kx+n与y轴交于点C,与抛物线y=﹣x2+bx+c的另一个交点为D,已知A(﹣1,0),D(5,﹣6),P点为抛物线y=﹣x2+bx+c上一动点(不与A、D重合).(1)求抛物线和直线l的解析式;(2)...
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如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c...
问题详情:如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为...
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在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求线段CD的长;(3)将抛物线...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;(3)在(2)的条件下,当点C第一次落...
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如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1.(1)求...
问题详情:如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1.(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)连接BC,E是线段OC上一点,E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上,求点F的坐标;(3)动点M从点O出发,以每秒2个单位...