已知二次函数y=x2+4x+3.(1)用*法将二次函数的表达式化为y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)在平面...
问题详情:
已知二次函数y=x2+4x+3.
(1)用*法将二次函数的表达式化为y=a (x﹣h)2+k 的形式;
(2)在平面直角坐标系xOy中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据(2)中的图象,写出一条该二次函数的*质.
【回答】
【考点】二次函数的三种形式;二次函数的图象.
【分析】(1)利用*法把二次函数解析式配成顶点式;
(2)利用描点法画出二次函数图象;
(3)利用二次函数的*质求解.
【解答】解:(1)y=x2+4x+3
=x2+4x+22﹣22+3
=(x+2)2﹣1;
(2)列表:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
如图,
(3)当x<﹣2时,y随x的增大而减小,当x>﹣2时,y随x的增大而增大.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题
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