文语站已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边三角形的面积为，则的面积为（...
习题库2.59W
问题详情：
已知抛物线
的焦点为
，准线为，直线
交抛物线于
，
两点，过点
作准线的垂线，垂足为
，若等边三角形
的面积为
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 16 D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
由
为等边三角形，得
，
边长为
，结合条件中的面积可得
，进而由直线与抛物线联立可得交点坐标，利用面积公式求解即可.
【详解】
因为
为等边三角形，所以
，
边长为
，
由
，得
，抛物线方程为
，
联立
，得
，所以
，
所以
，
.故
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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