文语站已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A. ...
问题详情：
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称*可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．
【详解】抛物线
的准线方程为
，联立双曲线
，解得
，由题意得
，所以
，所以
，故选:D
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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