文语站已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为，则双曲线的离心率为 ．
问题详情：
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F，点A是
两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为
，则双曲线的离心率为 ．
【回答】
．
【解析】如图所示AF的斜率为
，所以
且AF＝AB，所以
是等边三角形，
所以
，所以
，
所以
，由双曲线的定义可知
，
所以双曲线的离心率为
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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