已知椭圆C:和点M(2,1)(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;(2)设直线:与椭圆交于两点,求弦长;(3)求通...
问题详情:
已知椭圆C:和点M(2,1)
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)设直线:与椭圆交于两点,求弦长;
(3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
【回答】
(1)由 得
………2分
焦点坐标是; 离心率 ………4分
(2)联立方程组,消得,得,或
则两点坐标分别为和,弦长
………8分
(3)显然直线不与x轴垂直,可设此直线方程为,
交点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则
又 , ,
直线方程为: 即 ………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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