椭圆与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.(1)求的值;(2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
习题库1.89W
问题详情:
椭圆与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
【回答】
(1)设,由OP ⊥ OQ
将代入上式得 ①
又将y=1-x代入,
代入①化简得 .
(2)又由(1)知,
∴长轴 2a ∈ [].
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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