已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab,当x(-∞,-3)(2,+∞)时,<0,当x(-3,2)时>0.(1...
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已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x(-∞,-3)(2,+∞)时, <0,当x(-3,2)时>0 .
(1)求在[0,1]内的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
【回答】
[解] (1)由题意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根为-3,2
-3+2=,(-3)×2=,从而a=-3,b=5………4
f(x)=-3x2-3x+18,对称轴为x=,可得f(x)∈[12,18]………6
(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恒成立,得c≤-
知识点:函数的应用
题型:解答题
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