已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.(1)求f(m+1)的值.(2)判断函数f(x)的...

问题详情：

已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.

(1)求f(m+1)的值.

(2)判断函数f(x)的单调*,并用定义*.

【回答】

.解：【解析】(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,

故f(x)=-3x+5,

f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.

(2)函数f(x)在R上单调递减,*如下:任取x1<x2(x1,x2∈R),

则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),

因为x1<x2,所以f(x2)-f(x1)<0,

即f(x2)<f(x1),

所以函数f(x)在R上单调递减.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题