如图所示,在棱长为2的正方体中,M是线段AB上的动点.(1)*:平面;(2)若M是AB的中点,*:平面平面...
问题详情:
如图所示,在棱长为2的正方体中,M是线段AB上的动点.
(1)*:平面;
(2)若M是AB的中点,*:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
【回答】
(1)*见解析;(2)*见解析;(3).
【分析】
(1)利用得出平面.(2)通过*平面,可*得平面平面.(3)利用等体积转化求出即可.
【详解】
(1)*:因为在正方体中,,平面,平面,平面
(2)*:在正方体中,
,是中点,
.
平面,平面,则.
平面,平面,且,
平面.
平面,
∴平面平面
(3)因为平面,所以点,点到平面的距离相等.
故.
【点睛】
本题考查了*线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用,注意判定定理中的条件,利用等体积转化求三棱锥的体积是常用的方法,属于基础题.
知识点:空间几何体
题型:解答题
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