若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x...
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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( )
A.(-∞,-) B.(-,+∞)
C.(0,+∞) D.(-∞,-)
【回答】
D [令y=2x2+x,其图象的对称轴x=-<0,
所以(0,)为y的增区间,所以0<y<1,又因f(x)在区间(0,)内恒有f(x)>0,所以0<a<1.
f(x)的定义域为2x2+x>0的解集,即x>0或x<-,
由x=->-得,(-∞,-)为y=2x2+x的递减区间,又由0<a<1,所以f(x)的递增区间为(-∞,-).]
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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