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设.(1)讨论f(x)的单调*;(2)当x>0时,f(x)>0恒成立,求k的取值范围.
问题详情:设.(1)讨论f(x)的单调*;(2)当x>0时,f(x)>0恒成立,求k的取值范围.【回答】详解(1),①当时,即时,,在上是减函数;②当时,即时,由,解得,当时,,当时,,在单调递减,在上单调递增,综上,时,函数在上是减函数,无单调增区间;时,函数在单调递减,在上单调...
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设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)2(a,b为常数),则(...
问题详情:设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)2(a,b为常数),则()A.f′(x)=a B.f′(x)=bC.f′(x0)=a D.f′(x0)=b【回答...
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设f′(x0)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线( )A.不存在 ...
问题详情:设f′(x0)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线()A.不存在 B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直 D.与x轴相交但不垂直【回答】B[由导数...
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f(x0)=0,f′(x0)=4,则=
问题详情:f(x0)=0,f′(x0)=4,则=__________.【回答】8知识点:导数及其应用题型:填空题...
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数,,分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足g(x)+f(x)<0,...
问题详情:设f(x)、g(x)是R上的可导函数,,分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足g(x)+f(x)<0,则当a<x<b时,有()A.f(x)g(b)>f(b)g(x) B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b) D.f(x)g(x...
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已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是
问题详情:已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是___________.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是___________.【回答】(1,4) 【解析】分析:根据分段函数,转化为两个不等式组,分别求解,最后求...
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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为( )A.{x|x<-1...
问题详情:已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为()A.{x|x<-1或x>lg2}B.{x|-1<x<lg2}C.{x|x>-lg2}D.{x|x<-lg2}【回答】D知识点:不等式题型:选择题...
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已知y=f(x)是偶函数,且图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是( )A.4 ...
问题详情:已知y=f(x)是偶函数,且图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是()A.4 B.2 C.1 D.0【回答】D解析因为f(x)是偶函数且图象与...
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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,那么f(2x)>0的解集为 .
问题详情:已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,那么f(2x)>0的解集为.【回答】{x|x<-1或x>1}【解析】因为一元二次不等式f(x)<0的解集为,所以一元二次不等式f(x)>0的解集为.由f(2x)>0,得2x>2或2x<,解得x>1或x<-1,即f(2x)>0的解...
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已知函数f(x)=mx2+8mx+21,当f(x)<0时,-7<x<-1,则实数m的值为( ...
问题详情:已知函数f(x)=mx2+8mx+21,当f(x)<0时,-7<x<-1,则实数m的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】C解析由题意可知,-1和-7分别是函数f(x)=mx2+8...
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设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)<0的解集是A.{x|-3&...
问题详情:设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则f(x)<0的解集是A.{x|-3<x<0或x>3} B.{x|x<-3或0<x<3}C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-3<x<0或0<x<3}【回答】B 知...
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已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为( )A.-2 ...
问题详情:已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2 B.2C.-2或2 D.【回答】B当x≥0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x=4,解得x0=2.当x<0时,f(x)=-x...
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已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0...
问题详情:已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.(1)求*:f(x)是R上的单调减函数.(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值.【回答】 (1)*:设x1,x2是任意的两个实数,且x1<x2,则x2-x1>0,因为x>0时,f(x)<0,所以f(x2-x1)<0...
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下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是①f(x)>0的解集是{x|0<x<2...
问题详情:下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是极小值,f()是极大值;③f(x)没有最小值,也没有最大值.A.①③ B.①② C.② D.①②③【回答】B知识点:基本初等函数I题...
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已知函数f(x)=(2x-x2)·ex,给出以下四个判断:①f(x)>0的解集是{x|0<x<...
问题详情:已知函数f(x)=(2x-x2)·ex,给出以下四个判断:①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是极小值,f()是极大值;③f(x)没有最小值,但有最大值;④f(x)既没有最大值,也没有最小值.其中判断正确的有.(填序号)【回答】 ①...
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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0...
问题详情:已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)*:f(x)为单调递减函数.(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.【回答】解:(1)*:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2,则>1,由于当x>1时,f(x)<0,所以<0,即f(x1)-f(x2)<...
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已知函数f(x)=(x-a)(x-4)。(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若a=1,令,求函数g...
问题详情:已知函数f(x)=(x-a)(x-4)。(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若a=1,令,求函数g(x)的最小值。【回答】知识点:不等式题型:解答题...
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已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是( )
问题详情:已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是()【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围...
问题详情:已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为____________.【回答】 知识点:不等式题型:填空题...
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已知函数.(1)当a=-1时,解不等式f(x)≤g(x);(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≤g(x0),求...
问题详情:已知函数.(1)当a=-1时,解不等式f(x)≤g(x);(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≤g(x0),求实数a的取值范围.【回答】解:(1)当a=1时,不等式f(x)≤g(x)即,……1分从而,或或 所以不等式f(x)≤g(x)的解集是 ...
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若函数f(x)=2mx+4在区间[-2,1]上存在x0使得f(x0)=0,则实数m的取值范围是( )A. ...
问题详情:若函数f(x)=2mx+4在区间[-2,1]上存在x0使得f(x0)=0,则实数m的取值范围是()A. B.[-2,1]C.[-1,2] D.(-∞,-2]∪...
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下列说法正确的是 ( )A.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线B....
问题详情:下列说法正确的是 ()A.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线B.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f′(x0)必存在C.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在D.若曲线y=f(x)在...
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设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调*;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取...
问题详情:设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调*;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。【回答】解析 本题考查导数与函数的综合运用能力,涉及利用导数讨论函数的单调*,第一问关键是通过分析导函数,从而确定...
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已知函数y=f(x),那么下列说法错误的是( )A.Δy=f(x0+Δx)-f(x0)是函数值的增量B.叫做...
问题详情:已知函数y=f(x),那么下列说法错误的是()A.Δy=f(x0+Δx)-f(x0)是函数值的增量B.叫做函数在x0到x0+Δx之间的平均变化率C.f(x)在x0处的导数记为y′D.f(x)在x0处的导数记为f′(x0)【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)( )A.在(-∞,0)...
问题详情:已知函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)()A.在(-∞,0)上是增函数B.在(-∞,0)上是减函数C.在(-∞,-1)上是增函数D.在(-∞,-1)上是减函数【回答】C[解析]当-1<x<0时,x+1∈(0,1).又∵loga|x+1|>0,∴0<a<1,∴函数f(x)=loga|x+1|在(...