设.(1)讨论f(x)的单调*;(2)当x>0时,f(x)>0恒成立,求k的取值范围.
问题详情:
设.
(1)讨论f(x)的单调*;
(2)当x>0时,f(x)>0恒成立,求k的取值范围.
【回答】
详解(1),
①当时,即时,,在上是减函数;
②当时,即时,
由,解得,
当时,,当时,,
在单调递减,在上单调递增,
综上,时,函数在上是减函数,无单调增区间;
时,函数在单调递减,在上单调递增.
(2)由(1)知,若时,在无最小值,
所以f(x)>0不恒成立;
若时,
①当时,,所以函数在上单调递增,
所以,即当x>0时,f(x)>0恒成立;
②当时,,
函数在递减,在上递增,
所以当时,
只需即可,令,,
则,所以在上是增函数,故,
即无解,所以时,f(x)>0不恒成立。
综上,k的取值范围为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
-
下列化学用语表达正确的是( )A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结...
问题详情:下列化学用语表达正确的是()A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结构简式是—COH D.淀粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知识点:糖类油脂蛋白质单元测试题型:选择题...
-
下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎...
问题详情:下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎(jiù) B.翘首(qiáo) 脂肪(zhǐ) 水涨船高(zhànɡ)C.诘责(jié) 鸟瞰(kàn) 首当其冲(zhònɡ) ...
-
下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确...
问题详情: 下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确定的化学反应关系中,反应物的总能量总是高于生成物的总能量D.放热反应的发生无需任何条件【回答】A知识点:化学反应中的能量变化题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
相关文章
- 已知函数(a∈R).(Ⅰ)当时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意的x>0恒成立,求a的取值范围.
- 已知函数f(x)=ex+ax2-x.(1) 当a=1时,讨论的单调*;(2) 当x0时,,求a的取值范...
- 设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在上存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)当0<a&...
- 设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调*;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取...
- 已知函数.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调*;(2)当x≥0时,f(x)≥x3+1,求a的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx-(a∈R)(1)讨论f(x)的单调*;(2)设g(x)=x2-2bx+5,当a=-2...
- 已知函数f(x)=2lnx+1.(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范围;(2)设a>0时,讨论函数g...
- 已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)讨论f(x)的单调*;(2)当a<0时,*f(x)≤...
- 已知函数f(x)=+2lnx,若当a>0时,f(x)≥2恒成立,则实数a的取值范围是
- 已知函数.(Ⅰ)若的最小值为4,求a的值;(Ⅱ)当x[2,4]时,f(x)<x恒成立,求a的取值范围.